Questão Q60

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Ano: 2025Instituição: AMCClasse: 8Matéria: MatemáticaAssunto: Caminhos em Grade, Tabuleiros e Posições, Análise Combinatória

Makayla encontra todas as formas possíveis de traçar um caminho em uma grade em formato de diamante de 5×5. Cada caminho começa na parte inferior da grade e termina na parte superior, sempre movendo uma unidade para nordeste ou noroeste. Ela calcula a área da região entre cada caminho e o lado direito da grade. Dois exemplos estão mostrados nas figuras abaixo. Qual é a soma das áreas determinadas por todos os caminhos possíveis?

  • A
    2520
  • B
    3150
  • C
    3840
  • D
    4730
  • E
    5050