Este problema está relacionado com o "Teorema das Quatro Cores", segundo o qual para qualquer mapa desenhado em um plano, você nunca precisará de mais do que quatro cores para garantir que países vizinhos tenham cores diferentes.

A letra A está incorreta. Com apenas 2 cores, você só conseguiria colorir mapas muito simples, como uma linha de países onde cada um só toca o próximo. Porém, em um mapa mais complexo com várias fronteiras, dois países que cercam um terceiro precisariam de uma terceira cor. Então, 2 cores não são suficientes.

A letra B está correta. Embora o Teorema das Quatro Cores diga que você nunca precisará de mais de quatro cores, muitos mapas podem ser coloridos com apenas três. No caso desta questão, a configuração das fronteiras permite que apenas três cores sejam suficientes. Alternando as cores de maneira inteligente, você consegue garantir que nenhum país vizinho compartilhe a mesma cor.

A letra C está incorreta. Embora o teorema garanta que quatro cores são sempre suficientes, não significa que são sempre necessárias. Neste caso, três cores bastam para este mapa específico de 17 países.

As letras D e E estão incorretas. Cinco ou seis cores são mais do que o necessário. O teorema prova que nunca precisamos de mais de quatro cores, independentemente de quão complicado o mapa possa ser.

Lembre-se, o importante aqui é entender que, para mapas desenhados em um plano comum, nunca precisaremos de mais de quatro cores, e frequentemente podemos usar ainda menos, como neste caso com três cores. Isso é uma maneira bonita de ver como a matemática pode nos ajudar a resolver problemas de forma eficiente!

Questão Q289