Vamos analisar esta questão usando o Princípio Fundamental da Contagem, que é uma maneira prática de descobrir quantas combinações podemos formar com diferentes itens. A bailarina quer se apresentar 30 vezes, sempre com uma blusa e uma saia de cores diferentes, formando uma nova combinação a cada apresentação.

Como a blusa nunca pode ter a mesma cor da saia, todas as combinações possíveis são simplesmente o resultado de multiplicar o número de blusas pelo número de saias, ou seja:
b × s

Nosso objetivo é encontrar os menores valores de b e s (blusas e saias) que, ao serem multiplicados, dêem 30 ou mais. Mas, além disso, queremos o menor total de peças, ou seja, a menor soma entre b + s.

Vamos testar alguns pares que funcionam:

5 blusas × 6 saias = 30 → total de peças: 11
6 blusas × 5 saias = 30 → total de peças: 11
3 blusas × 10 saias = 30 → total de peças: 13
4 blusas × 8 saias = 32 → total de peças: 12
2 blusas × 15 saias = 30 → total de peças: 17

A menor soma de peças acontece com 5 blusas e 6 saias (ou o contrário), totalizando 11 peças.

O gabarito é a letra E.

Questão Q716