A questão exige o cálculo do número de formas distintas de organizar nove livros diferentes em uma estante, sob a condição de que os livros árabes fiquem agrupados entre si e, da mesma forma, os livros espanhóis também permaneçam juntos. Essa exigência implica a criação de dois blocos fixos: um com os dois livros árabes e outro com os quatro livros espanhóis. O restante, composto pelos três livros alemães, pode ser considerado individualmente, já que não há nenhuma restrição em relação a eles.

Para resolver essa situação, é útil pensar em blocos de livros. Podemos considerar o grupo dos dois livros árabes como um único "bloco", o grupo dos quatro livros espanhóis como outro "bloco", e os três livros alemães como unidades independentes. No total, teremos assim cinco "elementos" para organizar: os três livros alemães, o bloco dos livros árabes e o bloco dos livros espanhóis. Esses cinco elementos distintos podem ser arranjados de 5! formas diferentes, o que resulta em 120 possibilidades de ordenação geral.

No entanto, dentro de cada bloco, há também diferentes maneiras de ordenar os livros entre si. O grupo dos dois livros árabes pode ser arranjado de 2! maneiras (2 formas), e o grupo dos quatro livros espanhóis pode ser arranjado de 4! maneiras (24 formas). Portanto, o total de arranjos possíveis é obtido multiplicando essas três quantidades:
5! × 2! × 4! = 120 × 2 × 24 = 5760.

O gabarito é a letra C.

Questão Q781