Essa questão é um ótimo exemplo de como a probabilidade pode se tornar um desafio interessante quando envolve condições específicas. Temos cinco cartas numeradas de 1 a 5 e vamos escolher três delas, uma vez só, sem devolvê-las para a caixa. A pergunta quer saber: qual é a chance de o número 4 ser o maior entre as três cartas sorteadas?

Para que o 4 seja o maior valor selecionado, precisamos garantir que o 5 não esteja entre as cartas escolhidas. Afinal, se o 5 aparecer, ele automaticamente vira o maior número — e aí o 4 já não pode mais ocupar esse posto. Então o segredo está em olhar apenas para as cartas 1, 2, 3 e 4. Nosso espaço de trabalho agora se restringe a esse grupo de quatro números.

Vamos começar com o total de possibilidades, sem restrição nenhuma. Quantas maneiras diferentes existem de escolher 3 cartas entre as 5 disponíveis? A gente resolve isso com uma combinação simples:

C(5, 3) = 10 combinações possíveis no total.

Agora, entre esses 10 casos, queremos contar só os que têm o número 4 como o maior valor. Para isso, as três cartas sorteadas precisam estar dentro do grupo {1, 2, 3, 4}, e o número 4 precisa estar incluído entre elas. A estratégia é: fixamos o 4 e escolhemos mais dois números entre os três restantes {1, 2, 3}. Isso nos dá:

C(3, 2) = 3 maneiras favoráveis.

A chance pedida é a razão entre os casos favoráveis e o total de casos possíveis. Ou seja:

Probabilidade = 3 ÷ 10 = 3/10

Essa pergunta é uma bela demonstração de como restrições qualitativas afetam diretamente a contagem de possibilidades. Ao pensar logicamente sobre o que significa “ser o maior”, conseguimos reduzir o espaço amostral e encontrar a resposta de forma rápida e segura.

O gabarito é a letra C.

Questão Q801