Precisamos contar as peças que têm um total ímpar de bolinhas. Para descobrir o total de uma peça, somamos as bolinhas das duas metades.

Primeiro, observamos duas peças da imagem. Na peça 3–3, temos:

3 + 3 = 6 bolinhas

Como 6 é par, essa peça não entra na contagem.

Já na peça 2–1, temos:

2 + 1 = 3 bolinhas

Como 3 é ímpar, essa peça entra na contagem.

Portanto, não basta haver um número ímpar em alguma metade. A peça 3–3 tem dois números ímpares, mas sua soma é par.

Para a soma ser ímpar, precisamos combinar um número par com um número ímpar. Podemos acompanhar essa regra começando com 1 e acrescentando quantidades pares:

1 + 0 = 1
1 + 2 = 3
1 + 4 = 5
1 + 6 = 7

Todos os resultados são ímpares. Ao acrescentar duas bolinhas de cada vez, passamos de um total ímpar para o próximo. O mesmo acontece quando começamos com 3 ou com 5.

Em seguida, procuramos todas as peças que seguem essa regra. Os valores pares disponíveis são 0, 2, 4 e 6. Os ímpares são 1, 3 e 5.

Começamos com uma metade vazia, representada pelo zero. Para que o total seja ímpar, a outra metade pode ter 1, 3 ou 5 bolinhas. Encontramos três peças:

0–1, 0–3 e 0–5.

Agora, usamos 2 bolinhas em uma metade. Novamente, podemos colocar 1, 3 ou 5 na outra. Encontramos mais três:

2–1, 2–3 e 2–5.

Fazemos o mesmo com 4 e com 6:

Encontramos quatro grupos de três peças:

3 + 3 + 3 + 3 = 12 peças

É dessa organização que vem a multiplicação:

4 × 3 = 12 peças

Assim, 12 das 28 peças atendem ao pedido.

O gabarito é a letra C.

Questão Q14084