Precisamos contar as somas diferentes, mesmo quando várias escolhas produzem o mesmo resultado.

Primeiro, distinguimos escolha de resultado. Escolher 1 e 17 é diferente de escolher 2 e 16, mas as duas escolhas produzem a mesma soma.

1 + 17 = 18

2 + 16 = 18

Em seguida, encontramos os extremos. A menor soma usa o menor número de cada cartela.

1 + 16 = 17

A maior soma usa o maior número de cada cartela.

15 + 30 = 45

Agora, verificamos que todos os números inteiros de 17 a 45 podem aparecer. Mantemos 1 na primeira cartela e percorremos a segunda, de 16 a 30. Como o segundo número aumenta de uma unidade por vez, a soma também aumenta de uma unidade por vez. Assim, obtemos todos os resultados de 17 a 31.

1 + 16 = 17

1 + 30 = 31

Depois, mantemos 30 na segunda cartela e usamos 2, 3, até 15 na primeira. Obtemos todos os resultados de 32 a 45, também sem saltar nenhum. Cada coluna da figura mostra uma escolha válida e sua soma.

2 + 30 = 32

15 + 30 = 45

Contamos, então, os inteiros de 17 a 45, incluindo as duas pontas. A diferença entre as pontas conta os passos de uma unidade. Acrescentamos 1 para incluir o número de partida.

45 − 17 + 1 = 29

Esquematizando:

O gabarito é a letra B.

Questão Q14105