Cada cartão é identificado pelo número e pela cor. Precisamos formar pares que somam 9, podendo usar cartões de cores iguais ou diferentes.

Primeiro, encontramos os pares de números possíveis. Como os cartões são numerados de 1 a 8, temos quatro pares:

1 + 8 = 9

2 + 7 = 9

3 + 6 = 9

4 + 5 = 9

Escrevemos sempre o menor número antes do maior para não repetir o mesmo par em ordem invertida.

Em seguida, contamos as escolhas de cores para o par 1 e 8. Há três cartões com o número 1: azul, branco e verde. Para cada um deles, podemos escolher qualquer um dos três cartões com o número 8, também azul, branco ou verde.

A tabela mostra as nove escolhas para esse par. As linhas fixam a cor do cartão 1, e as colunas fixam a cor do cartão 8. Cada célula contém os dois cartões escolhidos.

3 × 3 = 9

O cartão 1 azul junto com o cartão 8 verde é uma escolha diferente do cartão 1 verde junto com o cartão 8 azul. Mudamos quais cartões foram escolhidos, e não apenas a ordem em que os pegamos. Por isso, não dividimos essas nove escolhas por dois.

Agora, repetimos a contagem para os outros pares numéricos. Os pares 2 e 7, 3 e 6, 4 e 5 também permitem nove escolhas de cores cada um. Os quatro grupos não se sobrepõem, pois usam pares de números diferentes.

A figura reúne os quatro grupos e a quantidade de escolhas de cartões em cada grupo.

4 × 9 = 36

O gabarito é a letra D.

Questão Q14115