As quatro paredes são posições fixas do quarto. Uma pintura muda quando alguma parede recebe outra cor, mesmo que o novo desenho pareça uma rotação do anterior.

Primeiro, identificamos as paredes vistas de cima. Numeramos as quatro em volta do quarto apenas para acompanhar as escolhas. As paredes 1 e 3 ficam de frente uma para a outra, assim como as paredes 2 e 4. A figura mostra essas posições, ainda sem distribuir as tintas.

Em seguida, escolhemos qual parede pintamos de azul. Qualquer uma das quatro pode receber essa cor. Depois de escolher a azul, descartamos a parede oposta para o rosa. Sobram exatamente as duas paredes vizinhas à azul.

Por exemplo, se pintamos a parede 1 de azul, podemos pintar de rosa a parede 2 ou a parede 4. A parede 3 fica de frente para a azul e não pode receber rosa.

Agora, completamos as duas paredes restantes. Podemos pintar uma delas de verde e a outra de branco, ou trocar essas duas cores. Assim, cada escolha das paredes azul e rosa produz duas pinturas completas. A figura apresenta as quatro pinturas com azul na parede 1, mantendo a posição de cada parede nos quatro desenhos.

Para cada uma das quatro escolhas da parede azul, temos duas escolhas da parede rosa. Para cada uma dessas escolhas, temos duas distribuições de verde e branco. Não repetimos nenhuma pintura, pois cada uma tem uma única parede azul, uma única parede rosa e uma distribuição determinada das outras duas cores.

4 × 2 × 2 = 16 maneiras

O gabarito é a letra B.

Questão Q14278