Antes de contar, observamos a forma do T. A barra superior corresponde a um retângulo de 4 cm por 2 cm, e a haste abaixo dela corresponde a um quadrado de 2 cm por 2 cm. Cada peça de 1 cm por 2 cm ocupa dois quadradinhos de lado 1 cm.

Primeiro, consideramos as divisões em que nenhuma peça atravessa a junção entre a barra e a haste. Nesse caso, podemos cobrir as duas regiões separadamente.

Na barra, começamos pelo canto superior esquerdo. Se colocamos uma peça vertical nesse canto, sobra um retângulo de 3 cm por 2 cm, com três divisões possíveis. Se colocamos uma peça horizontal, a peça logo abaixo também precisa ser horizontal, e sobra um quadrado de 2 cm por 2 cm, com duas divisões possíveis. A figura mostra todas as cinco divisões da barra:

3 + 2 = 5

Na haste, podemos usar duas peças verticais ou duas horizontais. Para cada uma das cinco divisões da barra, podemos escolher qualquer uma das duas divisões da haste. Como essas escolhas são independentes e determinam a divisão inteira, contamos:

5 × 2 = 10

Em seguida, consideramos as peças que atravessam a junção. Uma peça dessas fica na vertical, com metade na barra e metade na haste. Não pode haver apenas uma: ela ocuparia um dos quatro quadradinhos da haste, deixando três para cobrir com peças que ocupam dois quadradinhos cada. Não conseguimos cobrir três quadradinhos dessa maneira.

A junção tem apenas dois quadradinhos de largura. Logo, se alguma peça atravessa a junção, duas peças precisam atravessá-la, uma ao lado da outra.

Agora, completamos essa divisão. As duas peças que atravessam deixam os dois quadradinhos da base da haste livres, e só podemos cobri-los com uma peça horizontal. Na barra, as extremidades esquerda e direita precisam receber peças verticais. Sobram os dois quadradinhos centrais da linha de cima, que recebem outra peça horizontal. Todas as posições ficam determinadas, produzindo uma única divisão.

A figura destaca em laranja as duas peças que atravessam a junção e mostra as quatro peças restantes em posições forçadas. A linha tracejada indica apenas a junção que estamos examinando.

Somamos os dois casos, que não se sobrepõem. Toda divisão tem nenhuma ou duas peças atravessando a junção, por isso não falta outro caso:

10 + 1 = 11

O gabarito é a letra A.

Questão Q14492