Questão Q14493

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Ano: 2007Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Problemas de Contagem e Transformações Discretas, Contagem, Análise Combinatória

(Adaptada) Caroba tem várias peças em forma de cilindro, de três tipos: brancas de 2 cm de altura, cinzas de 3 cm de altura e pretas de 4 cm de altura. Com essas peças ela pode montar torres de 10 cm de altura de várias maneiras diferentes, algumas delas ilustradas na figura. Descrevemos cada torre listando as alturas de suas peças, de baixo para cima; por exemplo, as torres ao lado são descritas por (2,2,4,2), (2,4,2,2), (3,2,3,2) e (2,2,2,2,2).

Qual alternativa apresenta todas as diferentes torres de 10 cm que Caroba pode montar com exatamente três peças?

  • A
    (2,4,4), (4,2,4), (4,4,2), (2,3,3), (3,2,3), (3,3,2).
  • B
    (2,4,4), (3,3,4), (3,4,3), (4,2,4), (4,3,3), (4,4,2).
  • C
    (2,3,4), (2,4,3), (3,2,4), (3,4,2), (4,2,3), (4,3,2).
  • D
    (3,3,4), (3,4,3), (4,3,3), (3,4,4), (4,3,4), (4,4,3).
  • E
    (2,2,4), (2,4,2), (4,2,2), (2,4,4), (4,2,4), (4,4,2). ```