Questão Q14495

(Adaptada) Caroba tem várias peças em forma de cilindro, de três tipos: brancas de 2 cm de altura, cinzas de 3 cm de altura e pretas de 4 cm de altura. Com essas peças ela pode montar torres de 10 cm de altura de várias maneiras diferentes, algumas delas ilustradas na figura. Descrevemos cada torre listando as alturas de suas peças, de baixo para cima; por exemplo, as torres ao lado são descritas por (2,2,4,2), (2,4,2,2), (3,2,3,2) e (2,2,2,2,2).

Com 12 peças, sendo 4 de cada uma das cores, a Caroba conseguiu montar 3 torres de 10 cm, tendo sobrado 2 peças de 3 cm, como na figura abaixo.

Qual das propostas abaixo permite que a Caroba monte 7 torres de 10 cm, se ela possuir 27 peças, sendo 9 de cada uma das cores? Em cada proposta, o número de torres indica quantas vezes devemos usar o tipo descrito pela sequência entre parênteses.