Questão Q15175

Lei da Gravitação Comercial

Em 1687, Isaac Newton publicou seu famoso livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Nele, Newton afirma que a atração gravitacional entre dois corpos é proporcional a suas massas e inversamente proporcional ao quadrado de sua distância. O fenômeno é descrito pela equação

$F=Gm_1m_2/d^2$,

onde $F$ é a força gravitacional, $G$ é a constante gravitacional universal, $m_1$ é a massa do primeiro corpo, $m_2$ é a massa do segundo corpo e $d$ é a distância entre os corpos.

Em 1962, o economista holandês Jan Tinbergen propôs um modelo análogo ao de Newton para descrever o comércio entre dois países:

$C=GY_1Y_2/d$,

onde $C$ é o índice de comércio entre os dois países, $G$ é uma constante inversamente proporcional ao PIB mundial, $Y_1$ é o PIB do primeiro país, $Y_2$ é o PIB do país 2 e $d$ é a distância entre os países.

Imagine que só existem três países, denominados A, B e C, dispostos da seguinte forma:

O PIB de cada país, em bilhões de reais, é $Y_A=60$, $Y_B=75$ e $Y_C=48$. Para simplificar, assuma que $G=1$. Com base nas informações, os países com o maior índice de comércio entre si são: