Para resolver essa questão, o primeiro passo é compreender qual seria a soma correta de todos os números inteiros de 1 a 9, sem esquecer nenhum. Esse tipo de soma é um clássico exemplo de progressão aritmética, cuja fórmula geral pode ser substituída por uma simples adição, já que o intervalo é curto: 1 + 2 + 3 + ... + 9.

Somando todos esses valores, obtemos:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

O enunciado informa que Yunji esqueceu um desses números, e que a soma obtida — embora incorreta — resultou em um número quadrado perfeito. A lógica aqui consiste em encontrar qual número retirado de 45 gera como resultado um quadrado perfeito, ou seja, um número cuja raiz quadrada é exata.

Vamos agora testar cada alternativa, subtraindo-a de 45 e verificando se o resultado é um quadrado perfeito:

45 – 5 = 40 → não é quadrado perfeito
45 – 6 = 39 → não é quadrado perfeito
45 – 7 = 38 → não é quadrado perfeito
45 – 8 = 37 → não é quadrado perfeito
45 – 9 = 36 → é um quadrado perfeito, pois √36 = 6

Portanto, ao deixar de somar o número 9, Yunji obteve como resultado o número 36, que é um exemplo clássico de quadrado perfeito. Essa conclusão satisfaz todas as condições do enunciado e resolve o problema de maneira elegante e definitiva.

O gabarito é a letra E.

Questão Q14