Questão Q12920

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Ano: 2014Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Geometria, Visualização Espacial, Coberturas e impossibilidade

(Adaptada) Maria possui muitas peças, todas iguais, formadas por quatro quadradinhos, como mostra a figura abaixo. Sem sobrepor peças, ela tenta cobrir todas as casas de vários tabuleiros quadrados, fazendo coincidir os quadradinhos das peças com os do tabuleiro.

Qual é a explicação para nenhum tabuleiro quadrado poder ser coberto com exatamente vinte peças? Assinale a alternativa correta.

  • A
    Porque vinte não é múltiplo de quatro.
  • B
    Porque as vinte peças cobrem 80 casas, e não existe tabuleiro quadrado com 80 casas.
  • C
    Porque 80 é par, e todo tabuleiro quadrado tem um número ímpar de casas.
  • D
    Porque a peça de Maria não cobre tabuleiro quadrado nenhum.
  • E
    Porque 80 casas dariam um tabuleiro de lado 20, e não existe tabuleiro tão grande.