Para resolver essa questão, é essencial compreender a ideia de sobreposição de áreas. Temos quatro quadrados de lados 4, 7, 9 e 10 unidades, dispostos de maneira que suas bordas inferiores e esquerdas fiquem alinhadas. As cores seguem o padrão branco-cinza-branco-cinza, conforme indicado na imagem.

A pergunta pede a área visível da região cinza, o que nos leva a somar as áreas dos quadrados cinza e subtrair as partes que foram cobertas pelos quadrados brancos posicionados acima deles.

Comecemos identificando as áreas individuais de cada quadrado:

Quadrado branco (menor, lado 4): área = 4² = 16
Quadrado cinza (lado 7): área = 7² = 49
Quadrado branco (lado 9): área = 9² = 81
Quadrado cinza (maior, lado 10): área = 10² = 100

Agora vamos calcular a área cinza visível. Para isso, somamos as áreas dos dois quadrados cinza (7 e 10) e depois subtraímos as partes que foram ocultadas pelos quadrados brancos (4 e 9), pois esses cobrem as camadas inferiores.

Área cinza visível = (área do quadrado cinza de lado 7 + área do quadrado cinza de lado 10)
− (área do quadrado branco de lado 4 + área do quadrado branco de lado 9)

Ou seja:

(49 + 100) − (16 + 81) = 149 − 97 = 52

Portanto, a área cinza visível é de 52 unidades quadradas.

O gabarito é a letra D.

Questão Q13