Questão Q12921
Ver mais questõesAno: 2014Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Coberturas e impossibilidade, Visualização Espacial, Geometria
(Adaptada) Maria possui muitas peças, todas iguais, formadas por quatro quadradinhos, como mostra a figura abaixo.
Sem sobrepor peças, ela tenta cobrir todas as casas de vários tabuleiros quadrados, fazendo coincidir os quadradinhos das peças com os do tabuleiro.
Classifique cada afirmação abaixo como verdadeira ou falsa.
Para cobrir um tabuleiro 10 por 10 seriam necessárias 25 peças.
Como 100 é múltiplo de 4, a conta das peças fecha, e isso já garante que a cobertura existe.
Pintado como um tabuleiro de xadrez, o tabuleiro 10 por 10 tem 50 casas de cada cor.
Onde quer que a peça seja posta, ela cobre duas casas de cada cor.
Com 25 peças, o número de casas azuis cobertas é sempre ímpar.
Como 50 é par e o número de casas azuis cobertas é sempre ímpar, a cobertura é impossível.