Antes de olhar figura por figura, vale montar uma peça que vai aparecer o tempo todo. Dividimos o quadrado em quatro quadradinhos iguais, cada um valendo 1/4 da área. Um triângulo que tem os dois lados menores iguais a meio lado do quadrado é exatamente metade de um desses quadradinhos, então vale 1/8.

Começaremos analisando o quadrado 1.

As duas peças cinza são justamente essa peça básica, uma encostada no lado de cima e a outra no lado de baixo, cada uma com dois lados de meio lado do quadrado. Somando as duas:

1/8 + 1/8 = 1/4

O quadrado 4 tem um caso parecido.

Os dois triângulos de canto têm os dois lados iguais a meio lado, então cada um vale 1/8:

1/8 + 1/8 = 1/4

Agora, os quadrados 2 e 3, que parecem mais difíceis e na verdade dividem a mesma ideia.

Ligando os quatro pontos médios, aparece um losango no meio. Fora dele sobram quatro triângulos de canto, e cada um deles é a nossa peça básica de 1/8. Os quatro juntos dão:

4 × 1/8 = 1/2

Ou seja, o losango do meio também vale 1/2, porque é o que falta para completar o quadrado.

No quadrado 2, as duas diagonais cortam esse losango em quatro pedaços iguais, e dois deles estão pintados. Pintar dois de quatro é ficar com metade do losango:

1/2 ÷ 2 = 1/4

No quadrado 3, o cinza pega metade de cada triângulo de canto, porque uma diagonal corta cada canto ao meio. Como os quatro cantos juntos valem 1/2, ficar com metade de cada um dá metade desse total:

1/2 ÷ 2 = 1/4

Por fim, conferimos o quadrado 3 por outro caminho, contando peça por peça. Cada metade de canto vale metade de 1/8, ou seja 1/16, e são quatro delas:

4 × 1/16 = 1/4

Os dois caminhos batem.

Resumindo:

O gabarito é a letra E.

Questão Q11479