Antes de calcular, precisamos entender como o retângulo foi repartido. Ele tem três faixas de mesma largura, o que quer dizer que as três têm a mesma área, e dentro de cada faixa as partes também são iguais entre si. O que não é igual são as partes de uma faixa comparadas com as de outra, e é exatamente aí que a questão arma a armadilha. Contar quantas partes estão sombreadas não resolve nada, porque uma parte da faixa de cima e uma parte da faixa de baixo não valem o mesmo.

Primeiro, descobrimos quanto vale cada faixa. O retângulo inteiro tem 36 m² e são três faixas iguais:

36 ÷ 3 = 12

Cada faixa vale 12 m².

Em seguida, tratamos uma faixa de cada vez, porque agora cada uma é um problema simples de fração de uma quantidade. Na faixa de cima, 2 das 4 partes estão sombreadas, o que é metade dela:

12 ÷ 2 = 6

Na faixa do meio, 2 das 3 partes estão sombreadas. Um terço de 12 são 4, e dois terços são o dobro:

12 ÷ 3 = 4 e 4 × 2 = 8

Na faixa de baixo, 1 das 2 partes está sombreada, o que é metade de novo:

12 ÷ 2 = 6

Agora somamos as três contribuições:

6 + 8 + 6 = 20

A área sombreada é 20 m².

O gabarito é a letra B.

Questão Q11480