Antes de calcular, distinguimos o contorno externo das linhas internas. Quando dois ladrilhos encostam, o segmento de contato deixa de fazer parte da borda da figura.

Primeiro, calculamos o perímetro de um retângulo de 10 cm por 45 cm.

$2\times(45+10)=110\text{ cm}$

Os quatro retângulos têm, separados, um total de:

$4\times110=440\text{ cm}$

Em seguida, acrescentamos o perímetro do quadrado de lado 20 cm.

$4\times20=80\text{ cm}$

Assim, antes de juntar as peças, os cinco perímetros somam:

$440+80=520\text{ cm}$

Agora, identificamos as junções internas. Os quatro lados do quadrado, cada um com 20 cm, ficam encostados nos retângulos.

$4\times20=80\text{ cm}$

Também há quatro contatos de 10 cm entre retângulos vizinhos.

$4\times10=40\text{ cm}$

O comprimento total das junções é:

$80+40=120\text{ cm}$

Cada junção foi contada duas vezes na soma dos perímetros separados, uma vez em cada peça encostada. Por isso, retiramos duas vezes esse total.

$520-2\times120=280\text{ cm}$

O gabarito é a letra D.

Questão Q13531