A pergunta pede um perímetro, mas o enunciado fornece uma igualdade de áreas. Primeiro usamos as áreas para descobrir os lados do retângulo sombreado. Somente depois calculamos sua borda.

Primeiro, calculamos a área do quadrado. Como o lado mede 12 cm, temos:

$12\times12=144$

A área do quadrado é 144 cm².

Em seguida, dividimos essa área igualmente entre os três retângulos.

$144\div3=48$

Cada retângulo tem área de 48 cm².

Agora, começamos pelo retângulo de cima, pois ele ocupa toda a largura do quadrado. Sua largura mede 12 cm. Para obter uma área de 48 cm², sua altura precisa medir:

$48\div12=4$

A faixa superior tem altura de 4 cm.

Em seguida, descobrimos a altura da parte inferior. A altura total do quadrado é 12 cm, e a faixa de cima ocupa 4 cm.

$12-4=8$

Os dois retângulos inferiores têm altura de 8 cm.

Agora, usamos novamente a área de 48 cm². O retângulo sombreado tem altura de 8 cm, então sua largura é:

$48\div8=6$

O retângulo sombreado mede 6 cm por 8 cm.

Esquematizando:

O gabarito é a letra A.

Questão Q13535