A simetria da estrela será essencial para resolver essa questão. A linha horizontal que passa pelas pontas esquerda e direita separa a figura em duas metades iguais. Calcularemos a metade de cima e depois dobraremos o resultado.

Primeiro, observamos a faixa de cima. Ela é um triângulo com base de 2 quadradinhos e altura de 2 quadradinhos.

\dfrac{2\times2}{2}=2

Essa faixa ocupa a área de 2 quadradinhos.

Em seguida, observamos a faixa do meio. Ela contém um retângulo de 2 por 1 e dois triângulos que, juntos, formam mais um quadradinho.

2\times1+2\times\dfrac{1\times1}{2}=3

Essa faixa ocupa a área de 3 quadradinhos.

Agora, observamos a faixa de baixo da metade superior. No centro, há um retângulo de 4 por 1. Nas laterais, os dois triângulos têm base 2 e altura 1, por isso cada um ocupa a área de um quadradinho.

4\times1+2\times\dfrac{2\times1}{2}=6

Essa faixa ocupa a área de 6 quadradinhos. Somamos as três faixas da metade superior.

2+3+6=11

A metade inferior tem a mesma forma e a mesma área. Por isso, dobramos 11.

2\times11=22

Antes de fechar, respondemos o que foi perguntado. A questão não pede a área de todo o quadriculado nem o número de pontos do contorno. Ela pede a quantos quadradinhos corresponde a área azul. A área da figura azul equivale à soma das áreas de 22 quadradinhos.

O gabarito é a letra B.

Questão Q13607