A região cinzenta do retângulo tem lados inclinados, mas as partes que ficam fora dela podem ser separadas em triângulos. A malha mostra as bases e as alturas desses triângulos.

Primeiro, calculamos a área do retângulo de 4 cm por 5 cm.

$4\times5=20$

Em seguida, retiramos os dois triângulos brancos que ficam junto aos lados esquerdo e direito. Cada um tem base de 1 cm na parte de cima e altura de 5 cm.

\dfrac{1\times5}{2}=2{,}5

Os dois triângulos laterais ocupam, juntos, 5 cm².

2\times2{,}5=5

Agora, olhamos para o triângulo branco de cima. Sua base mede 2 cm e sua altura mede 1 cm.

\dfrac{2\times1}{2}=1

Falta calcular a parte branca que fica no centro. Traçamos uma linha horizontal de 2 cm entre os dois vértices laterais. Essa linha divide a figura central em dois triângulos. O triângulo de cima tem altura de 2 cm e o de baixo tem altura de 1 cm.

\dfrac{2\times2}{2}=2

\dfrac{2\times1}{2}=1

Somamos as duas partes da região branca central.

2+1=3

Retiramos do retângulo todas as regiões que não são cinzentas.

20-5-1-3=11

A figura a seguir mostra as partes retiradas em laranja e a região que sobra em azul.

A questão pede a área da região cinzenta, e não a área do retângulo inteiro nem o comprimento das linhas. Por isso, a resposta é 11 cm².

O gabarito é a letra B.

Questão Q13608