Começamos desfazendo mentalmente as dobras. O corte diagonal aparece como uma linha em zigue-zague na tira aberta. Essa linha separa a tira em dois triângulos menores, que chamamos de A, e dois triângulos maiores, que chamamos de B. A dobra marcada no meio de cada triângulo B mostra que ele ocupa a mesma área que dois triângulos A.

Primeiro, calculamos a área da tira inteira.

$4\times12=48$

Em seguida, contamos a tira usando o triângulo A como unidade. Temos dois triângulos A. Também temos dois triângulos B, e cada B equivale a dois A.

$2+2\times2=6$

Portanto, os 48 cm² da tira correspondem a seis partes do tamanho de A. Calculamos a área de uma dessas partes.

$48\div6=8$

Cada triângulo A tem área de 8 cm².

Agora, calculamos a área do quadrado menor. Ele é formado pelos dois triângulos A.

$2\times8=16$

Cada triângulo B ocupa a área de dois triângulos A.

$2\times8=16$

O quadrado maior é formado pelos dois triângulos B.

$2\times16=32$

A figura a seguir mostra o zigue-zague do corte na tira aberta, as quatro peças e os dois quadrados montados com elas.

O gabarito é a letra C.

Questão Q13628