Questão Q13629

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Ano: 2005Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Área, Figuras Planas, Geometria

(Adaptada) Dona Benta dividiu o Sítio do Picapau Amarelo entre seis personagens, mantendo uma parte do Sítio como reserva florestal. A divisão está indicada na figura, onde a área de cada personagem é dada em hectares e a área sombreada é a reserva florestal. O Sítio tem formato retangular e AB é uma diagonal.

Classifique cada afirmação sobre a área da reserva florestal como verdadeira ou falsa.

A diagonal AB divide o Sítio retangular em duas regiões de mesma área.
Os terrenos de Quindim e do Visconde de Sabugosa completam um dos lados da diagonal e somam 16 ha.
Os terrenos de Quindim, do Visconde de Sabugosa e da Cuca ficam do mesmo lado da diagonal e somam 23 ha.
Como uma das regiões determinadas pela diagonal mede 23 ha, a área total do Sítio é 23 ha.
Os terrenos do Saci, da Narizinho e do Rabicó somam 21 ha. Portanto, a reserva precisa completar os 23 ha da outra metade.
A área da reserva florestal é 2 ha.