Questão Q13643

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Ano: 2006Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Área, Figuras Planas, Geometria

(Adaptada) Uma folha retangular de 20 cm por 30 cm foi cortada ao longo das linhas tracejadas AC e BD em quatro pedaços: dois triângulos iguais e dois polígonos iguais de cinco lados cada um, como na figura I.

Os segmentos AC e BD têm o mesmo comprimento e se encontram no centro do retângulo formando ângulos retos.

Qual é a área de um pedaço triangular? E de um pedaço de cinco lados? Para analisar os cálculos dessas áreas, julgue cada afirmação como verdadeira (V) ou falsa (F).

O quadrilátero ABCD é um quadrado. Por isso, a base de cada peça triangular mede 20 cm e sua altura mede 10 cm.
A área de cada peça triangular é 200 cm², pois podemos calcular (20 x 20)/2.
A área de cada peça triangular é 100 cm², pois podemos calcular (20 x 10)/2.
A folha tem área 600 cm², e os dois pedaços triangulares ocupam juntos 200 cm².
A área de cada peça de cinco lados é 250 cm², pois podemos calcular (600 - 10)/2.
Depois de retirar os dois triângulos, restam 400 cm². Como os dois pedaços de cinco lados são iguais, cada um tem área 200 cm².