A região cinza tem uma parte retangular e uma ponta triangular. Precisamos descobrir as medidas dessas duas partes.

Primeiro, encontramos a largura comum às bases dos triângulos. Cada base mede 3 cm, mas a montagem inteira mede 5 cm. A parte contada nas duas bases é a diferença entre a soma e o comprimento total.

$3+3-5=1\text{ cm}$

Em seguida, descobrimos a altura do retângulo cinza. Da extremidade esquerda da base total até a primeira linha vertical há 2 cm.

5-3=2\text{ cm}

Como o lado inclinado é uma diagonal do quadrado, ele sobe o mesmo que avança. Portanto, a altura do retângulo também mede 2 cm.

Calculamos a área do retângulo.

1\times2=2\text{ cm}^2

Agora, calculamos a ponta triangular. Sua base mede 1 cm, e seu vértice fica acima do ponto médio dessa base. A metade de 1 cm mede 0,5 cm.

1\div2=0{,}5\text{ cm}

Pela mesma propriedade da diagonal, a ponta sobe 0,5 cm. Sua área é:

1\times0{,}5\div2=0{,}25\text{ cm}^2

Somamos o retângulo e a ponta.

2+0{,}25=2{,}25\text{ cm}^2

O gabarito é a letra D.

Questão Q13649