Antes de calcular, observamos que as três peças apenas mudam de posição. O recorte e o rearranjo não alteram a área total nem o comprimento dos lados de cada peça.

Primeiro, calculamos a área da tira retangular.

$4{,}5\times2=9\text{ cm}^2$

As mesmas três peças formam um quadrado de 9 cm². Como os lados do quadrado são iguais, procuramos o número que multiplicado por ele mesmo resulta em 9.

$3\times3=9\text{ cm}^2$

O lado do quadrado mede 3 cm.

Em seguida, acompanhamos o cateto horizontal do triângulo marcado. Na tira, o lado de 4,5 cm é formado por um trecho que passa a ser o lado de 3 cm do quadrado e pelo cateto que queremos descobrir.

$4{,}5-3=1{,}5\text{ cm}$

O cateto horizontal mede 1,5 cm.

Agora, acompanhamos o cateto vertical. No quadrado, o lado de 3 cm reúne a altura de 2 cm da tira e o cateto que falta.

$3-2=1\text{ cm}$

O cateto vertical mede 1 cm.

Calculamos a área do triângulo retângulo multiplicando os dois catetos e dividindo o resultado por 2.

\dfrac{1{,}5\times1}{2}=0{,}75\text{ cm}^2

O gabarito é a letra A.

Questão Q13650