Antes de calcular, organizamos o mesmo raciocínio usado na figura menor. Somamos os contornos das peças separadas e depois retiramos os segmentos que ficam escondidos no encaixe.

Primeiro, nomeamos as peças pela posição que ocupam antes do encaixe. A peça A contém o canto inferior esquerdo do quadrado. A peça B contém o canto superior direito. Assim, não dependemos de cores para acompanhar o raciocínio.

A linha de corte vai de um lado ao outro com 86 segmentos horizontais e 86 verticais, todos de 1 cm.

$2\times86=172\text{ cm}$

A peça A tem dois lados completos de 87 cm, dois pequenos segmentos externos de 1 cm e os 172 cm da linha de corte.

$87+87+1+1+172=348\text{ cm}$

A peça B tem dois segmentos externos de 86 cm e os mesmos 172 cm da linha de corte.

$86+86+172=344\text{ cm}$

Somamos os perímetros antes de encaixar.

$348+344=692\text{ cm}$

Agora, contamos a costura. Cada um dos 39 degraus contribui com dois segmentos de 1 cm, e há mais um segmento no final.

$2\times39+1=79$

Esses 79 segmentos aparecem no perímetro das duas peças separadas. Quando as peças se encaixam, as duas cópias ficam internas.

$2\times79=158\text{ cm}$

$692-158=534\text{ cm}$

A questão pede o perímetro da nova figura, não o perímetro de uma das peças nem a soma antes do encaixe. A unidade é centímetro. O perímetro pedido mede 534 cm.

Guarde isso: em uma montagem, todo segmento que vira costura deixa de pertencer ao contorno externo. Se ele aparecia uma vez em cada peça, seu comprimento precisa ser retirado duas vezes.

O gabarito é a letra C.

Questão Q13665