Questão Q14042

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Ano: 2007Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Problemas com Pontuação, Torneios e Máximos sob Restrições

(Adaptada) Os times A, B, C, D e E disputaram, entre si, um torneio de futebol com as seguintes regras:

  • o vencedor de uma partida ganha 3 pontos e o perdedor não ganha nada;

  • em caso de empate cada um dos times ganha 1 ponto;

  • cada time joga exatamente uma vez com cada um dos outros.

O campeão do torneio foi o time A, seguido na classificação por B, C, D e E, nessa ordem. Além disso

  • o time A não empatou nenhuma partida;

  • o time B não perdeu nenhuma partida;

  • todos os times terminaram o torneio com núm

Qual alternativa apresenta o resultado da partida do time A contra o time B e uma justificativa correta?

  • A
    A ganhou, pois o campeão do torneio precisa vencer todos os adversários.
  • B
    A ganhou, pois um time que não empata necessariamente vence suas partidas.
  • C
    A empatou, pois a informação de que B não perdeu obriga um empate entre os dois.
  • D
    A perdeu, pois B não perdeu nenhuma partida e A não empatou nenhuma partida.
  • E
    Não é possível saber, pois a classificação final não informa nenhum resultado entre os times.