Questão Q14044

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Ano: 2007Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Problemas com Pontuação, Torneios e Máximos sob Restrições

(Adaptada) Os times A, B, C, D e E disputaram, entre si, um torneio de futebol com as seguintes regras:

  • o vencedor de uma partida ganha 3 pontos e o perdedor não ganha nada;

  • em caso de empate cada um dos times ganha 1 ponto;

  • cada time joga exatamente uma vez com cada um dos outros.

O campeão do torneio foi o time A, seguido na classificação por B, C, D e E, nessa ordem. Além disso

  • o time A não empatou nenhuma partida;

  • o time B não perdeu nenhuma partida;

  • todos os times terminaram o torneio com núm

Com quantos pontos o time A terminou o torneio?

  • A
    3 pontos, pois A venceu apenas uma das quatro partidas.
  • B
    6 pontos, pois A venceu duas partidas e perdeu as outras duas.
  • C

    12 pontos, pois o campeão precisa vencer todas as partidas.

  • D
    10 pontos, pois A venceu três partidas e empatou uma.
  • E

    9 pontos, pois A perdeu para B, venceu os outros três jogos e não empatou nenhuma partida.