João tinha quatro números e, antes de mexer neles, a soma dava exatamente 42. Depois, ele resolveu fazer a mesma coisa com todos: tirar o mesmo valor de cada um. Quando terminou, esses números viraram 1, 2, 6 e 9.

Se juntarmos esses novos números, encontramos 1 + 2 + 6 + 9 = 18. Isso significa que, comparando o total antes (42) com o total depois (18), a diferença é 42 − 18 = 24. Essa diferença de 24 representa o que João tirou ao todo dos quatro números.

Como ele retirou o mesmo valor de cada um, esse total de 24 é, na verdade, quatro vezes o valor que procuramos. É como se tivéssemos quatro caixas e tirássemos a mesma quantidade de moedas de cada uma: a quantidade total tirada é só a soma dessas retiradas iguais. Então, 4 × (valor subtraído) = 24, e dividindo 24 ÷ 4, descobrimos que o valor subtraído foi 6.

Para ter certeza, podemos “repor” o valor retirado: 1 + 6 = 7, 2 + 6 = 8, 6 + 6 = 12 e 9 + 6 = 15. Se somarmos 7 + 8 + 12 + 15, voltamos ao total original de 42. Tudo bate perfeitamente.

A tabela abaixo resume nosso raciocínio:

O gabarito é a letra B.

Questão Q113