Domingos consecutivos estão separados por 7 dias. Como 7 é ímpar, a paridade da data muda a cada domingo: uma data par é seguida por uma data ímpar, que é seguida por outra data par.

Primeiro, contamos quantos domingos o mês precisa ter. Com quatro domingos, a alternância produz apenas duas datas pares. Para termos três domingos em datas pares, precisamos de cinco domingos.

Em seguida, chamamos de `d` a data do primeiro domingo. Do primeiro ao quinto domingo, avançamos quatro semanas:

$4\times 7=28$

Por isso, o quinto domingo cai no dia:

$d+28$

Como nenhum mês passa do dia 31, obtemos:

$d+28\leq 31$

$d\leq 3$

Agora, sabemos que o primeiro domingo cai no dia 1, 2 ou 3. Para que haja três domingos em datas pares, a sequência precisa começar por uma data par. Entre essas três possibilidades, somente o dia 2 é par.

Assim, as datas dos domingos são:

$2,\ 9,\ 16,\ 23,\ 30$

O dia 9 é domingo. O dia 10 vem logo depois, portanto é segunda-feira.

Por fim, conferimos contando a partir do primeiro domingo. Do dia 2 ao dia 10 avançamos 8 dias, isto é, uma semana completa e mais um dia.

$10-2=8$

$8=7+1$

Depois de uma semana, continuamos no domingo. Mais um dia nos leva à segunda-feira. A alternativa B, terça-feira, surgiria se colocássemos o primeiro domingo no dia 1, mas esse calendário teria apenas dois domingos em datas pares, nos dias 8 e 22.

O gabarito é a letra A.

Questão Q141