Vamos resolver essa questão juntos, explorando com cuidado todas as possibilidades que Marco tem com suas três moedas.

Ele possui moedas de 5 centavos, 10 centavos e 50 centavos, e a pergunta é: quantas quantias diferentes ele consegue formar usando uma ou mais dessas moedas? O ponto central aqui é identificar todas as combinações possíveis, sem repetir valores, já que a ordem das moedas não altera a quantia final.

Comecemos pelas opções mais simples, ou seja, aquelas em que Marco utiliza apenas uma moeda. Nesse caso, ele pode formar as quantias de 5 centavos, 10 centavos e 50 centavos. Isso já nos dá três valores distintos.

Depois, vamos considerar as situações em que ele usa duas moedas. As combinações possíveis são:

5 + 10 = 15 centavos
5 + 50 = 55 centavos
10 + 50 = 60 centavos

Aqui temos mais três valores diferentes, sem repetições.

Por fim, quando Marco utiliza as três moedas juntas, ele forma a quantia de:

5 + 10 + 50 = 65 centavos

Essa combinação adiciona mais uma nova quantia.

Somando todas as possibilidades que encontramos — 3 com uma moeda, 3 com duas moedas e 1 com três moedas — temos um total de 7 quantias diferentes.

O gabarito é a letra C.

Questão Q688