Para descobrir a menor nota possível que Shauna pode tirar em uma das duas provas restantes, é necessário recorrer ao conceito de média aritmética. Esse tipo de média é obtido ao somar todos os valores e dividir o total pela quantidade de elementos. No caso em questão, deseja-se que a média final das cinco provas seja igual a 81. Isso implica que a soma total das cinco notas deve ser:

5 × 81 = 405

Das cinco notas, já conhecemos três: 76, 94 e 87. A soma dessas três é:

76 + 94 + 87 = 257

Se chamarmos de x e y as notas das duas provas restantes, podemos escrever:

257 + x + y = 405

Subtraindo os 257 já obtidos, temos:

x + y = 148

Nosso objetivo é encontrar a menor nota possível que Shauna pode tirar em uma das duas provas restantes, sem que a média final desejada seja comprometida. Para isso, precisamos maximizar uma nota e, consequentemente, minimizar a outra, lembrando que nenhuma delas pode ultrapassar 100 pontos, já que esse é o valor máximo por prova.

Se uma das provas for 100, a outra deverá obrigatoriamente ser:

148 - 100 = 48

Portanto, a menor nota que Shauna pode tirar em uma das provas, sem prejudicar a média final de 81, é 48.

O gabarito é a letra A.

Questão Q750