Vamos imaginar que uma camisa tenha um preço original de 100 unidades — isso facilita nossos cálculos e não muda o resultado, já que estamos lidando com porcentagens. A loja primeiro aumenta esse valor em x%, e depois diminui o novo valor em x% de novo. Parece que voltaríamos ao preço original, mas não é bem assim. Quando se aumenta e depois se reduz pela mesma porcentagem, o resultado final não volta ao valor inicial, porque a segunda porcentagem é aplicada sobre um valor já modificado.

Depois do aumento, o preço vira 100 × (1 + x/100), ou seja, 100 + x.
Depois da redução, o preço fica:
(100 + x) × (1 – x/100)

Segundo o enunciado, após tudo isso, a camisa ficou por 84% do valor original, ou seja, 84 unidades.

Vamos montar a equação:
(100 + x) × (1 – x/100) = 84

Agora aplicamos uma identidade que facilita muito:
(1 + a)(1 – a) = 1 – a²,
e no nosso caso, a = x/100.

Substituindo:
100 × (1 – (x/100)²) = 84

Dividindo os dois lados por 100:
1 – (x/100)² = 0,84

Reorganizando:
(x/100)² = 0,16

Tirando a raiz quadrada:
x/100 = 0,4, ou seja, x = 40

Isso quer dizer que tanto o aumento quanto a redução foram de 40%.

O gabarito é a letra E.

Questão Q763