Vamos resolver essa expressão com calma, como se estivéssemos montando um quebra-cabeça numérico. A parte de cima da fração é uma multiplicação bem longa, e a parte de baixo é uma soma simples. Parece complicado, mas se seguirmos passo a passo, vai ficar bem fácil de entender.

Começando pelo numerador, temos a conta:
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8.
Essa multiplicação é conhecida como fatorial de 8, que a gente escreve assim: 8!. Quando a gente faz essa conta toda, o resultado é 40320.

Agora vamos olhar para o denominador, que é a soma:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8.
Isso é uma sequência de números que aumentam de 1 em 1, o que a matemática chama de progressão aritmética. Dá pra somar direto, mas também dá pra usar uma fórmula bem conhecida:
n × (primeiro + último) ÷ 2.
Como temos 8 números, a conta fica:
8 × (1 + 8) ÷ 2 = 8 × 9 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36.

Agora vamos juntar tudo:
40320 ÷ 36.

Podemos resolver isso dividindo por partes:
Primeiro, 40320 dividido por 12 dá 3360.
Depois, 3360 dividido por 3 dá 1120.

Então, o valor final da expressão é 1120.

O gabarito é a letra B.

Questão Q795