Essa questão apresenta um desafio de raciocínio com frações e contagem que pode parecer complicado no começo, mas que se resolve bem com um pouco de paciência e testes inteligentes. Marcy tem bolinhas de quatro cores: azul, vermelha, verde e amarela. Sabemos que um terço são azuis, um quarto são vermelhas, seis são verdes, e o restante são amarelas. O objetivo é descobrir qual é o menor número possível de bolinhas amarelas que ela pode ter.

Vamos chamar o número total de bolinhas de x. A ideia é transformar tudo em função de x, para depois testar quais valores funcionam. Se um terço das bolinhas são azuis, então ela tem x dividido por 3 bolinhas azuis. Um quarto das bolinhas são vermelhas, ou seja, x dividido por 4 são vermelhas. Já o número de bolinhas verdes é dado: 6 bolinhas. As amarelas são o que sobra depois de somar essas três quantidades.

Para que essa conta funcione direitinho, x precisa ser um número que possa ser dividido por 3 e por 4 ao mesmo tempo — ou seja, um múltiplo de 12. Vamos testar valores possíveis e ver qual deles nos dá o menor número de bolinhas amarelas.

Testando com x = 24:
Um terço de 24 é 8 bolinhas azuis.
Um quarto de 24 é 6 bolinhas vermelhas.
Mais as 6 bolinhas verdes que já sabemos.
Somando tudo: 8 + 6 + 6 = 20 bolinhas já contadas.
Então sobram 24 - 20 = 4 bolinhas amarelas.

Será que dá pra ter menos amarelas? Vamos tentar um valor menor: x = 12.
Um terço de 12 é 4, um quarto de 12 é 3, e com mais 6 verdes, somamos 4 + 3 + 6 = 13 bolinhas. Mas isso é impossível, porque Marcy só teria 12. Então x não pode ser 12.

Testando x = 36:
Um terço de 36 é 12, um quarto é 9, mais 6 verdes dá 12 + 9 + 6 = 27.
36 - 27 = 9 bolinhas amarelas — ou seja, mais do que antes.

Então o menor valor de bolinhas amarelas possível ocorre quando o total é 24, e o resultado é 4 amarelas.

O gabarito é a letra D.

Questão Q800