Primeiro, entenderemos a estratégia geral. Queremos que a subtração dê o menor resultado possível, e isso acontece quando os dois números ficam o mais pertinho um do outro. Então o objetivo não é fazer um número gigante e outro minúsculo. É o contrário: deixá-los quase grudados.

Em seguida, cuidaremos do primeiro algarismo de cada número, que é o mais importante porque vale milhares. Para os números ficarem perto, os primeiros algarismos devem ser vizinhos (diferença de 1). O par bem no meio da lista 0–9 é o 5 e o 4. Então, podemos definir que o número maior começa com 5 e o menor começa com 4, para eles eles ficarem coladinhos, separados por pouco mais de mil.

Agora, distribuiremos os algarismos que sobraram (0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9) de uma maneira esperta: para os números chegarem ainda mais perto, o maior deve continuar com algarismos pequenos (para não crescer muito) e o menor deve receber algarismos grandes (para subir bastante e alcançar o outro).

O maior (começa com 5) leva os menores que sobraram: 0, 1, 2, 3 → 50123
O menor (começa com 4) leva os maiores que sobraram, em ordem decrescente: 9, 8, 7, 6 → 49876

Repare que, juntos, os dois números usam todos os algarismos de 0 a 9, cada um uma única vez — exatamente como a regra exige.

Por fim, faremos a subtração:

50123 − 49876 = 247

Para conferir que não dá para fazer menos, vale testar o vizinho mais próximo: se começássemos com 4 e 3, o melhor seria 40125 − 39876 = 249, que é maior que 247. Com 6 e 5 também dá 249. Ou seja, o par central 5 e 4 realmente produz a menor diferença.

A lição que vale guardar: quando pedirem a menor diferença entre números montados com algarismos dados, aproxime os números pelos primeiros dígitos (vizinhos) e depois "freie" o maior com dígitos pequenos enquanto "empurra" o menor com dígitos grandes.

O gabarito é a letra C.

Questão Q10370