Questão Q10376

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Ano: 2014Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Problemas com Algarismos e Criptografia Aritmética, Aritmética

(Adaptada) Joãozinho chama um número natural maior do que 100 de aditivado quando seu algarismo das unidades é igual à soma dos demais algarismos. Por exemplo, 224 é aditivado, pois 2 + 2 = 4.

Julgue cada afirmação como (V) verdadeira ou (F) falsa:

Existe um único número aditivado de quatro algarismos cujo algarismo das unidades é 1, e esse número é o 1001.

Existem exatamente cinco números aditivados de três algarismos cujo algarismo das unidades é 6.

Somando os algarismos das centenas de todos os aditivados de três algarismos terminados em 6, o resultado é 21.

Nenhum número aditivado pode ter 0 como algarismo das unidades.

É possível construir um número aditivado de seis algarismos sem nenhum algarismo repetido.

O maior número aditivado sem algarismos repetidos é o 53109.