Primeiro, repararemos que não precisamos calcular essa multiplicação gigante. O enunciado só quer o algarismo das unidades, e há uma regra de ouro que simplifica tudo: o algarismo das unidades de uma multiplicação depende apenas dos algarismos das unidades dos números multiplicados. Então vamos acompanhar só esse "finzinho" a cada passo.

Em seguida, multiplicaremos prestando atenção só nas unidades, uma por vez:

1 × 3 = 3 → unidade 3
3 × 5 = 15 → unidade 5

Paremos aqui por um momento: apareceu o 5. E agora vem o pulo do gato: qualquer número terminado em 5, quando multiplicado por um número ímpar, continua terminando em 5. Experimentemos: 5 × 7 = 35 (termina em 5), 5 × 9 = 45 (termina em 5), 5 × 1 = 5, 5 × 3 = 15 (termina em 5). Sempre 5!

Como todos os números que faltam na multiplicação (7, 9, 11, 13, 15, 17, 19) são ímpares, a unidade nunca mais sai do 5. Então o produtão inteiro termina em 5.

Por fim, faremos a subtração. O enunciado pede o resultado de (produtão) − 2015. Novamente, só nos interessa a unidade: 5 − 5 = 0.

Logo, o algarismo das unidades é 0.

A lição que vale guardar: numa multiplicação de muitos números, se aparecer um 5 (e não houver nenhum par na lista), a unidade fica "presa" no 5 para sempre. Se depois vier uma subtração, basta olhar a unidade do que está sendo subtraído. Sem calculadora, sem conta grande.

O gabarito é a letra A.

Questão Q10377