Primeiro, entenderemos o que cada posição "vale" na conta. A conta é □□□ + □□ − □□□, e cada quadradinho tem um "peso" diferente, dependendo de onde está e se faz parte da soma ou da subtração:

Centena do primeiro número: +100 por unidade
Dezena do primeiro número: +10
Unidade do primeiro número: +1
Dezena do segundo número: +10
Unidade do segundo número: +1
Centena do terceiro número: −100 (subtrai!)
Dezena do terceiro número: −10
Unidade do terceiro número: −1

Em seguida, aplicaremos a regra de ouro: para o resultado ser o maior possível, colocamos os algarismos grandes nas posições que somam e os algarismos pequenos nas posições que subtraem. E, dentro de cada grupo, as casas mais "pesadas" (centenas) merecem os dígitos maiores.

Organizaremos os pesos do mais valioso ao menos valioso: +100, +10, +10, +1, +1, −1, −10, −100. E os algarismos do maior ao menor: 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Casamos um a um:

8 → posição +100 (centena do primeiro número)
7 → posição +10 (dezena do primeiro número)
6 → posição +10 (dezena do segundo número)
5 → posição +1 (unidade do primeiro número)
4 → posição +1 (unidade do segundo número)
3 → posição −1 (unidade do terceiro — faz menos dano aqui)
2 → posição −10 (dezena do terceiro)
1 → posição −100 (centena do terceiro — o "1" vai para a casa que mais subtrai)

Isso monta a conta 875 + 64 − 123. Fazendo as contas:

875 + 64 = 939 → 939 − 123 = 816

Por fim, conferiremos que todos os algarismos de 1 a 8 foram usados: no 875 temos o 8, 7, 5; no 64 temos o 6, 4; no 123 temos o 1, 2, 3. São oito algarismos, todos diferentes. ✓

A lição que vale guardar: quando uma questão pede para distribuir algarismos entre somas e subtrações, pense nos pesos de cada posição. Os algarismos grandes vão para as posições de peso positivo (começando pela centena que soma), e os pequenos para as de peso negativo (começando pela centena que subtrai). Essa ideia funciona sempre: para 3 algarismos, para 5, para qualquer tamanho de conta.

O gabarito é a letra D.

Questão Q10381