Antes de calcular, entenderemos como a roda funciona. Caminhamos no sentido da flecha (horário) e, a cada passo, pegamos o resultado que temos na mão, encontramos a operação que vem em seguida e a aplicamos sobre o próximo número da roda. O exemplo do enunciado mostra isso partindo do 2 e dando uma volta inteira: 2 × 24 = 48, depois 48 ÷ 12 = 4, depois 4 × 6 = 24 e, por fim, 24 ÷ 2 = 12.

Primeiro, identificaremos o ponto de partida pedido. Os números da roda são 2, 6, 12 e 24. O maior deles é 24. É daí que vamos começar, sempre no sentido da flecha.

Em seguida, faremos a primeira conta. Saindo do 24, a operação seguinte é ÷ e o próximo número é 12:

24 ÷ 12 = 2.

Depois, faremos a segunda conta. Saindo de onde estamos (resultado 2), a operação seguinte é × e o próximo número é 6:

2 × 6 = 12.

Agora, faremos a terceira conta. Com o resultado 12, a operação seguinte é ÷ e o próximo número é 2:

12 ÷ 2 = 6.

Em seguida, faremos a quarta e última conta. Com o resultado 6, a operação seguinte é × e o próximo número é 24:

6 × 24 = 144.

Por fim, conferiremos por um caminho mais curto. Numa volta completa, sempre passamos pelas mesmas quatro operações: multiplicamos por 24, dividimos por 12, multiplicamos por 6 e dividimos por 2. Não importa em que número a gente comece. O efeito de tudo isso junto é multiplicar por (24 × 6) e dividir por (12 × 2), ou seja, multiplicar por 144 e dividir por 24, que dá multiplicar por 6.

Conferindo no exemplo: começando em 2, o resultado foi 2 × 6 = 12, exatamente o 12 do enunciado. Aplicando ao nosso caso: 24 × 6 = 144, o mesmo valor que obtivemos passo a passo.

Quando uma sequência de operações forma um ciclo fechado, o efeito de uma volta inteira é sempre o mesmo, qualquer que seja o ponto de partida. Aqui, multiplicar por 6. Achado esse "fator da volta", basta multiplicá-lo pelo número onde começamos, sem precisar refazer as quatro contas.

O gabarito é a letra E.

Questão Q10590