Antes de calcular, entendemos o que está apagado. Sumiram duas coisas: um sinal de operação entre o 8 e o 4, e um algarismo logo depois do sinal de menos, antes do × 9. A expressão inteira tem de dar 0. Vamos chamar o algarismo borrado de A e descobrir, primeiro, qual sinal cabe entre o 8 e o 4.

Primeiro, testamos os sinais possíveis entre 8 e 4, lembrando que multiplicação e divisão vêm antes da soma e da subtração.

Com 8 × 4 = 32, a parte da frente vira 25 + 32 = 57, e a conta fica 57 − A × 9 = 0, ou seja, A × 9 = 57. Mas 57 não é um resultado da tabuada do 9, então não serve.

Com 8 ÷ 4 = 2, a frente vira 25 + 2 = 27, e a conta fica 27 − A × 9 = 0, ou seja, A × 9 = 27. Como 27 = 3 × 9, isso dá certo com A = 3.

Em seguida, conferimos os outros dois sinais para garantir que a solução é única. Com 8 + 4, teríamos 25 + 8 + 4 = 37 e A × 9 = 37, que não está na tabuada do 9. Com 8 − 4, teríamos 25 + 8 − 4 = 29 e A × 9 = 29, que também não está. Só o ÷ funciona.

Agora, juntamos as duas descobertas: o sinal apagado é ÷ e o algarismo apagado é 3.

Por fim, conferimos substituindo tudo na expressão original, respeitando a ordem das operações:

25 + 8 ÷ 4 − 3 × 9

= 25 + 2 − 27

= 27 − 27 = 0

Dá exatamente 0, como o enunciado exige.

A lição que vale guardar: quando faltam um sinal e um número numa igualdade, fixamos primeiro a parte que tem poucas opções (aqui, o sinal entre 8 e 4) e usamos a condição final, "= 0", para descobrir o resto. O fato de A × 9 precisar cair na tabuada do 9 funciona como peneira e elimina de uma vez os sinais que não servem.

O gabarito é a letra B.

Questão Q10594