Questão Q10603
Ver mais questõesAno: 2009Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Aritmética, Problemas com Algarismos e Criptografia Aritmética
(Adaptada) Joãozinho coleciona números naturais em que o algarismo das unidades é igual à soma dos outros algarismos. Por exemplo, 10023 está na coleção, pois 1 + 0 + 0 + 2 = 3.
Julgue cada afirmação em verdadeiro (V) ou falso (F).
O número 2013 pertence à coleção de Joãozinho.
Existe mais de um número de quatro algarismos na coleção cujo algarismo das unidades é 1.
Como o algarismo das unidades vale no máximo 9, nenhum número da coleção pode ter mais de dez algarismos.
O maior número da coleção que não usa o algarismo 0 é 1111111119.
Para achar o maior número da coleção sem algarismos repetidos, convém começá-lo pelo 9, já que o 9 é o maior algarismo.
O maior número sem algarismos repetidos que pode estar na coleção é 62109.