Questão Q10626
Ver mais questõesAno: 2017Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Aritmética, Problemas com Restrições de Soma (Linhas e Colunas / Matrizes)
(Adaptada) Um tabuleiro é formado por dez casas, ligadas como na figura abaixo.
As casas desse tabuleiro devem ser preenchidas com números, seguindo as regras:
na primeira linha, os números 1, 2, 3 e 4 devem aparecer sem repetição;
nas demais linhas, o número em cada casa é a soma dos números nas duas casas da linha de cima que estão ligadas a ela.
Observe abaixo uma forma de preencher completamente o tabuleiro: a primeira linha 4, 1, 2, 3 gera 5, 3, 5 na segunda linha, depois 8, 8 na terceira e 16 na quarta.
Começando sempre com o tabuleiro vazio e seguindo essas regras, julgue cada afirmação em verdadeiro (V) ou falso (F).
O maior número que pode aparecer na terceira linha é 13.
Para obter o maior número da terceira linha, basta colocar os dois maiores números, 4 e 3, nas duas primeiras casas da primeira linha.
O número da última casa (quarta linha) é sempre igual a 10 + 2 × (soma dos dois números do meio da primeira linha).
A última casa pode receber qualquer número inteiro de 16 a 24.
A última casa é sempre um número par, por isso nunca será 25.
Mesmo no melhor arranjo, a última casa nunca passa de 24.