A pergunta pede só a soma das cinco letras, não cada uma separada. Isso permite resolver pela conta armada, olhando coluna a coluna e somando os totais, sem precisar descobrir os valores individuais.

Primeiro, olhamos a coluna das unidades. Como M + P termina em 2 e as letras são algarismos diferentes de zero, M + P não pode ser 2 (dois algarismos distintos somam pelo menos 3), então M + P = 12 e sobe 1 para a coluna seguinte.

M + P = 12

Em seguida, vamos à coluna das dezenas, lembrando do vai-um. Como B + E + 1 termina em 5, temos B + E + 1 = 15, ou seja B + E = 14, e sobe 1 de novo.

B + E = 14

Agora, a coluna das centenas. Chega só o O mais o vai-um: O + 1 precisa dar 10, para escrever 0 e formar o 1 do milhar. Logo O = 9.

O = 9

Por fim, somamos usando os totais de cada coluna, sem precisar de cada letra:

O + B + M + E + P = 9 + 14 + 12 = 35

Conferimos com um exemplo que respeita todas as regras: 965 + 87 = 1052, com O=9, B=6, M=5, E=8, P=7, todos distintos e não nulos.

O gabarito é a letra A.

Questão Q10665