Questão Q10724

(Adaptada) Um número A de dois algarismos é um supernúmero se é possível encontrar dois números B e C, ambos também de dois algarismos, tais que:

• A = B + C;

• soma dos algarismos de A = (soma dos algarismos de B) + (soma dos algarismos de C).

Por exemplo, 35 é um supernúmero. Duas maneiras diferentes de mostrar isto são 35 = 11 + 24 e 35 = 21 + 14, pois 3 + 5 = (1 + 1) + (2 + 4) e 3 + 5 = (2 + 1) + (1 + 4). A única maneira de mostrar que 21 é um supernúmero é 21 = 10 + 11.

De quantas maneiras diferentes é possível mostrar que 49 é um supernúmero?