Questão Q10725
Ver mais questõesAno: 2006Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Aritmética, Problemas com Algarismos e Criptografia Aritmética
(Adaptada) Um número A de dois algarismos é um supernúmero se é possível encontrar dois números B e C, ambos também de dois algarismos, tais que:
A = B + C;
soma dos algarismos de A = (soma dos algarismos de B) + (soma dos algarismos de C).
Por exemplo, 35 é um supernúmero. Duas maneiras diferentes de mostrar isto são 35 = 11 + 24 e 35 = 21 + 14, pois 3 + 5 = (1 + 1) + (2 + 4) e 3 + 5 = (2 + 1) + (1 + 4). A única maneira de mostrar que 21 é um supernúmero é 21 = 10 + 11.
Julgue cada afirmação como Verdadeira (V) ou Falsa (F).
É possível mostrar que 22 é um supernúmero de exatamente duas maneiras diferentes.
A igualdade 42 = 15 + 27 mostra que 42 é um supernúmero.
Todo número de dois algarismos cujo algarismo das dezenas é 2 ou mais é um supernúmero.
Algum número entre 10 e 19 é um supernúmero.
Existem exatamente 80 supernúmeros.
Para garantir que A é um supernúmero, basta que A = B + C com B e C de dois algarismos.