Antes de comparar, deixamos todos os números com a mesma quantidade de casas decimais. Comparar 0,013 com 0,3 do jeito que estão é como comparar coisas medidas em réguas diferentes: um número tem três casas, o outro tem uma só. Para comparar com justiça, igualamos as casas, completando com zeros à direita. Acrescentar zero no fim da parte decimal não muda o valor (0,3 é o mesmo que 0,300), e isso nos deixa olhar casa a casa com menor chance de erro.

Primeiro, escrevemos os dois limites e as cinco opções com três casas (milésimos), que é a maior quantidade de casas que aparece:

limite de baixo: 0,12 = 0,120

limite de cima: 0,3 = 0,300

A) 0,013 = 0,013

B) 0,7 = 0,700

C) 0,29 = 0,290

D) 0,119 = 0,119

E) 0,31 = 0,310

Em seguida, traduzimos a pergunta. O número procurado tem de ser, ao mesmo tempo, maior que 0,120 e menor que 0,300. São duas condições juntas: quem for pequeno demais está fora, e quem for grande demais também está fora. Pensar em milésimos ajuda, porque aí comparamos números inteiros: o alvo está entre 120 e 300, sem incluir as pontas.

Agora, testamos cada opção contra os dois limites:

A) 13 < 120 → pequeno demais, fora

B) 700 > 300 → grande demais, fora

C) 120 < 290 < 300 → passa nos dois limites, dentro

D) 119 < 120 → pequeno demais por 1 milésimo, fora

E) 310 > 300 → grande demais por 10 milésimos, fora

Vale olhar de perto as duas opções que mais enganam. A letra D, 0,119, parece maior que 0,12 porque é "mais comprida", tem mais algarismos. Mas o tamanho de um decimal não depende de quantos algarismos ele tem, e sim do valor de cada casa. Igualando, 0,119 vira 0,119 e 0,12 vira 0,120: na casa dos milésimos, 119 fica um milésimo abaixo de 120. Ou seja, 0,119 é menor que o limite de baixo, e está fora. A letra E, 0,31, é o engano do outro lado: 0,31 = 0,310 passa de 0,300 por dez milésimos, então estoura o limite de cima. A letra A engana quem lê "13" e esquece a casa vazia dos décimos: 0,013 são treze milésimos, bem menos que cento e vinte. E a letra B, 0,7, é grande demais de forma direta.

Antes de fechar, respondemos o que foi perguntado: a questão exige as duas condições ao mesmo tempo, não basta passar em uma. Conferimos que só a letra C cumpre as duas:

0,12 < 0,29 ? → 0,120 < 0,290 sim

0,29 < 0,3 ? → 0,290 < 0,300 sim

Por fim, conferimos por outro caminho, imaginando uma reta numérica com uma porteira em 0,12 e outra em 0,3. As opções A e D ficam antes da primeira porteira; as opções B e E ficam depois da segunda; só a 0,29 cai no trecho do meio.

Para comparar decimais sem cair em armadilha, igualamos o número de casas decimais completando com zeros à direita e comparamos casa a casa — um decimal "mais comprido" não é necessariamente maior.

O gabarito é a letra C.

Questão Q10754